Математика, которая помогла решить теорему Ферма, теперь защищает цифровой мир

Защита от цифровых шпионов становится все более надежной. Именно шифрование обеспечивает безопасность коммуникаций при использовании Signal и других приложений для обмена сообщениями, совершении финансовых операций в Интернете, покупке и продаже криптовалют, таких как Bitcoin, и уверенности в том, что частная информация в вашем Apple iPhone останется конфиденциальной.

Различные методы сквозного шифрования призваны защитить потоки информации от шпионов и подслушивающих лиц, но одним из самых мощных и повсеместно распространенных является криптография на эллиптических кривых, изобретенная в 1985 году. Математика, лежащая в основе этого метода, помогла решить знаменитую загадку последней теоремы Ферма и была поддержана благотворительным фондом Джеймса М. Вона-младшего, наследника нефтяных богатств. В 1970-х и 1980-х годах г-н Вон финансировал экспертов, занимавшихся сложными вопросами математики, которые, как предполагалось, не имели практической ценности.

Финансирование г-ном Воном исследований Ферма поддерживало изучение эллиптических кривых как возможного решения. Оказалось, что эта малоизвестная отрасль математики породила новое поколение мощных шифров - в частности, криптографию на эллиптических кривых.

В своей автобиографии 2009 года "Случайные кривые" Нил И. Коблиц, математик Вашингтонского университета, который помогал г-ну Вону и был одним из двух изобретателей этой техники, назвал своим "самым большим другом" Агентство национальной безопасности. Являясь подразделением Пентагона, Агентство национальной безопасности работает над тем, чтобы лишить правительства их секретов, скрывая при этом свои собственные. Оно в значительной степени полагается на эллиптическую криптографию.

В интервью г-н Вон сказал, что представители N.S.A. присылали экспертов по математике на конференции, которые он спонсировал. "У них там всегда были люди", - вспоминает он.

Конечно, цифровые воры пытаются свести на нет достигнутые за десятилетия успехи в области шифрования с помощью новых видов шпионских программ и кибероружия. Публичное шифрование стало настолько мощным, что хакеры часто пытаются захватить контроль над смартфонами и украсть их данные до того, как они будут зашифрованы и надежно переданы.

В публичных выступлениях Эндрю Уайлс, англичанин, решивший головоломку Ферма, редко говорил о криптографии. Однако в 1999 году он затронул эту тему в Массачусетском технологическом институте, рассказывая о последних достижениях математики.

Сейчас доктор Уайлс преподает в Оксфордском университете, который в 2013 году открыл здание стоимостью 100 миллионов долларов, названное в его честь. Сотрудники британского аналога Национальной службы безопасности - Штаба правительственной связи, или GCHQ, - не чужие в здании Эндрю Уайлса.

В 2017 году, например, два сотрудника GCHQ выступали там с докладами. Это были Дэн Шепард, исследователь, который помог обнаружить серьезную уязвимость в предложенном шифре, и Ричард Пинч, глава математического отдела агентства.

Сейчас доктор Пинч находится в отставке с государственной службы и описывает свои интересы не только эллиптическими кривыми, но и исследованиями Ферма, которые влияют на разработку шифров.